Литература

Лазерная локация земли и леса

4.4. Основные принципы функционирования GPS/IMU cистем

Перейдем к обсуждению самого интересного вопроса: «Как работают такие системы, и как они могут обеспечить такой высокий уровень точности?» Ответ начнем с опровержения заблуждений, главным из которых, применительно к теме обсуждения, является следующее: глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) GPS, а в равной степени ГЛОНАСС и Galileo позволяют  определять только положение, но не ориентацию в геодезическом пространстве. Из этого делается ложный вывод – одиночный GPS приемник принципиально ничем не может помочь инерциальной системе в повышении точности определения параметров угловой ориентации, просто потому что он определяет координаты, а не углы.

Подобные доводы выглядят разумными, но только на первый взгляд. В действительности все происходит как раз наоборот. Всю первую половину 20-го века инерциальные системы активно применялись для целей навигации, но никто был не в состоянии предложить эффективного метода парирования собственных неустранимых погрешностей инерциальной системы, к которым, как известно, относятся следующие:

  1. собственные шумы; 
  2. дрейф («уход»); 
  3. масштабные ошибки (scale factor misalignments).

Именно появление в конце 20-го века систем спутниковой навигации, позволило создать алгоритмы, которые позволяют эффективно оценить значение всех составляющих погрешностей инерциальной системы (в том числе в реальном времени) и, следовательно, добиться высокого уровня определения параметров угловой ориентации в современных GPS/IMU системах.

Не хотелось бы также оставить без комментариев заявления типа того, что GPS средствами невозможно измерить никакие угловые параметры с приемлемой точностью. Такие заявления опровергаются опытом геодезической и аэросъемочной деятельности многих компаний. На практике три GPS приемника, работающих в фазовом режиме, при благоприятных обстоятельствах обеспечивают точность определения угловых параметров (опять же, в том числе и в реальном времени)  на уровне лучше 1 мрад. Желающим ознакомиться с этим вопросом более подробно можно порекомендовать статью в журнале Геопрофи №3 за 2005 г. «Методика высокоточного RTK-позиционирования морских судов».

Однако, на практике реализация такого подхода сдерживается рядом причин, главными из которых являются следующие:

  1. габариты комплекса, реализующего такой подход измерения, оказываются значительными (рис. 34), что само по себе может составлять серьезную проблему.  
  2. Выдаваемые данные чрезвычайно критичны к качеству принимаемого GPS сигнала.
pic_34.jpg
Рисунок 34. Аэросъемочный комплекс FLI-MAP компании FUGRO с двумя разнесенными GPS антеннами

Эти два обстоятельства и предопределили недолгую судьбу подобных устройств. В настоящее время они полностью вытеснены приборами, работа которых построена на интегрировании GPS и IMU данных.>

Структурная схема навигационного комплекса GPS/IMU типа представлена на рисунке 35.

pic_35.png
Рисунок 35. Структурная схема навигационного комплекса GPS/IMU типа

Навигационный комплекс включает три основных компонента:

  1. двухчастотный (L1/L2) GPS приемник с опцией слежения за фазой несущей;
  2. встроенный бортовой вычислитель, который реализует функции контроллере обратной связи и аппаратного или программного фильтра Калмана;
  3. инерциальная система (IMU).

Используя эти компоненты, навигационный комплекс обеспечивает получение интегрированного навигационного решения для траектории и ориентации носителя.

Основные принципы, используемые при получении интегрированного навигационного решения:

  1. инерциальная система поставляет данные в специализированные навигационный вычислитель, который вырабатывает данные по положению, скорости и ориентации. Существенным является тот факт, что инерциальная система является жестко связанной с корпусом носителя, точнее с рамой, на которую крепиться  то, или иное аэросъемочное средство;
  2. GPS приемник используется для корректирования инерциального навигационного решения путем оценки погрешностей, а также для инициализации интеграционного процесса. При отсутствии GPS обеспечения, инерциальное навигационное решение остается без GPS коррекции;
  3. используется замкнутая система контроля погрешностей, обеспечивающая оптимальное управление.

Основная алгоритмическая нагрузка возложена на специализированный бортовой вычислитель (СБВ), который в реальном времени получает решение уравнений движения Ньютона, описывающих положение, скорость и ориентацию сенсора IMU в СК Земного эллипсоида WGS-84 с учетом ее вращения в физическом пространстве. Вычисления выполняются на основе данных, получаемых с помощью гироскопов и акселерометров, которые являются механически жестко связанными с корпусом носителя. По этой причине определяемые значения координат, скоростей и углов ориентации для сенсора IMU могут быть аналитически трансформированы в любую другую точку носителя, в частности, в  точку центра сканирующего зеркала локатора. Для корректного перехода необходимо знание параметров взаимного положения и ориентации точки центра сканирования и сенсора IMU.

Работа в дифференциальном GPS режиме также может обеспечивать выработку навигационного решения в реальном времени. Однако для этого необходимо использовать режим Real Time Kinematics (RTK), который крайне трудно реализовать в условиях съемки с использованием летательных аппаратов. На практике реализация дифференциального GPS режима чаще предполагает съемку с использованием одной или нескольких референтных (базовых) GPS станций, по данным которых в процессе наземной постобработки выполняется дифференциальная коррекция траектории носителя, зарегистрированная бортовым GPS приемником. Именно эта траектория используется при реализации алгоритма определения полного навигационного решения.

Режим полномасштабной наземной постобработки GPS и инерциальных данных является дальнейшим развитием дифференциального GPS режима. Он может быть реализован только в камеральных условиях. В этом режиме для определения траектории носителя используются как GPS данные после процедуры дифференциальной коррекции, так и инерциальные данные, поставляемые гироскопами и акселерометрами.

При описании принципов функционирования БНК необходимо четко выделять два уровня информационного обмена внутри комплекса:

Базисный информационный уровень составляют данные, непосредственно вырабатываемые входящими в комплекс GPS приемником и инерциальной системой. Здесь важно подчеркнуть, что функционирование этих устройств на физическом уровне происходит независимо. Информация, получаемая на этом уровне, используется двояко. Во-первых, на основе этой информации выполняется инициализация системы, и во-вторых она подвергается алгоритмической обработке на следующем информационном уровне.

Уровень генерации навигационного решения. На этом уровне с помощью аппаратных средств, либо с помощью аналогичных программных процедур вырабатывается законченное навигационное решение, включающее координаты траектории носителя и параметры его угловой ориентации для произвольного момента времени. Получаемые на этой стадии результаты, естественно, опираются на данные, накопленные на базисном уровне.

Выше уже неоднократно подчеркивалось, что навигационные решения надлежащего качества могут быть получены именно в результате взаимодействия или последующей совместной обработки данных от двух основных источников  - системы спутникового геопозиционирования (GPS, ГЛОНАСС) и инерциальной системы. Можно сказать, что обе эти системы в некотором смысле решают одну и ту же навигационную задачу – определяют в некоторой заранее определенной системе координат траекторию движения носителя. Принципиально новое качество данных, прежде всего точность, рождается именно в результате совместного анализа обоих траекторий, в результате чего интегральное навигационное решение заимствует основные преимущества и подавляет основные недостатки обеих базовых систем. Интегральное навигационное решение оказывается свободным как от дрейфа (благодаря наличию  GPS и/или ГЛОНАСС), так и от высокочастотных помех (благодаря наличию инерциальной системы).

Было бы весьма полезно обсудить основные принципы современной инерциальной навигации, которые, как уже неоднократно подчеркивалось, в основном реализованы и в интегральных навигационных комплексах GPS/IMU типа. Предполагается, что с вопросами использования систем спутниковой навигации читатели хорошо знакомы.

В наиболее общей форме можно определить инерциальную систему как ортогональную триаду гироскопов и акселерометров, выполняющих непосредственные геопространственные измерения и вычислительный блок, осуществляющий алгоритмические преобразования данных непосредственных измерений.

Как было отмечено выше,  в современных GPS/IMU системах используются в основном не механические, а кольцевые лазерные или волоконно-опти-ческие гироскопы, имеющие существенно отличающийся принцип действия. Однако для целей данной публикации будет достаточно считать, что гироскоп любого типа позволяет определять ориентацию в геодезическом пространстве в любой момент времени независимости от местоположения, скорости и других параметров носителя. Точность поставляемых гироскопом данных во всех случаях подвержена деградации («ухода») с течением времени. Величина «ухода» значительна и может составлять до нескольких градусов в час.

Акселерометры предназначены для измерения линейных ускорений. В равной степени они пригодны для измерений сил, так как согласно ньютоновской механике сила и ускорение есть разные проявления одного и того же физического явления.

С учетом сделанных замечаний рассмотрим основные процедуры, выполняемые в навигационном комплексе на базисном информационном уровне.

Вычисление крена и тангажа посредством акселерометров

Обладая чувствительностью к земной гравитации, акселерометры обеспечивают измерение долговременных значений крена и тангажа по схеме, изображенной на рисунке 36. Рассмотрим акселерометр, рабочая ось которого совпадает со строительной осью oX носителя.

pic_36.png
Рисунок 36. Измерения величин крена и тангажа посредством акселерометров

Полагая ускорение носителя равным нулю, мы можем вычислить угол тангажа как:

formula_68.png

Аналогично вычисляется угол крена. Таким образом, два из трех углов, определяющих угловую ориентацию, могут быть определены только за счет использования акселерометров. Это совершенно очевидный результат, принимая во внимание то обстоятельство, что углы крена и тангажа по изначально определены по отношению к вертикали, которая в нашем случае соответствует вектору тяжести. Однако, здесь следует признать, что описанный метод не может быть использован на практике сам по себе, так как в описанной схеме существенно состояние покоя, в котором должна находиться система. Если это условие не соблюдается, то совершенно очевидно, что отсутствует принципиальная возможность выделить вектор ускорения свободного падения из суммы всех ускорений, которую испытывает система.

Вычисление изменений ориентации с использованием гироскопов

Как отмечено выше, в конструкции навигационного комплекса используются оптические гироскопы, обладающие чувствительностью к изменениям ориентации т.е. к величине угловой скорости. Интегрирование (численное суммирование) значений, измеренных гироскопами, обеспечивает определение кратковременных угловых перемещений в физическом пространстве.

Необходимо отметить, что угловые перемещения в геодезическом (например, WGS-84) и физическом пространствах не тождественны. Для корректного перехода к геодезическому пространству должны быть учтены следующие факторы:

  • вращение Земли с угловой скоростью 15°/час;
  • транспортная норма, определяемая как изменение ориентации в физическом пространстве при движении. Скорость такого изменения равна VH/R , где  V– горизонтальная составляющая вектора скорости, а – радиус Земли;
  • внутренние ошибки гироскопа – дрейф, ошибка масштабного коэффициента, случайный шум.

Что касается первых двух упомянутых факторов, то они могут быть учтены аналитическими методами при вычислении интегрального навигационного решения. Однако внутренние ошибки  гироскопа полностью смешаны с истинными значениями и не могут быть отделены от них на базисном информационном уровне. В процессе дальнейшей обработки эта смесь подвергается интегрированию, в результате чего возникает ошибочное угловое смещение, которое, таким образом, приобретает долговременный характер (рис. 37). Точная оценка величины ошибочного углового смещения и его устранение осуществляется при генерации навигационного решения на последующем навигационном уровне.

pic_37.png
Рисунок 37. Схема определения углового смещения

Вычисление курсового угла

Метод измерения величины курсового угла, используемый в GPS/IMU системах также можно считать классическим.

Курсовой угол в процессе инициализации определяется путем наблюдения компонентов вектора вращения Земли по «горизонтальным» гироскопам. Данные «вертикального» гироскопа в процессе съемки интегрируются по времени для определения изменений курсового угла.

Определение координат пространственного положения с помощью акселерометров

Наличие акселерометров позволяет определять величины линейных ускорений, которые испытывает система. Положим, что ориентация системы в физическом пространстве определена точно с помощью методов, описанных выше. Тогда имеется возможность выделить вектор силы гравитации среди всей суммы векторов сил, приложенных к системе и, следовательно, оценить величину ускорения. Численное интегрирование ускорения позволяет перейти к скорости, а повторное интегрирование к перемещению. Таким образом, с учетом представленных выше замечаний и правилах перехода из физического пространства в географическое, появляется принципиальная возможность оценить геодезические координаты системы в любой момент времени.